Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình x2−2(m−1)x+m2−3m+2x2−2(m−1)x+m2−3m+2 (m là tham số). Tìm m để phương

Câu hỏi số 721990:
Vận dụng

Cho phương trình x2−2(m−1)x+m2−3m+2x2−2(m−1)x+m2−3m+2 (m là tham số). Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2x1,x2 thoả mãn x21+x22+x1x2=4x21+x22+x1x2=4.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:721990
Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức Vi-ét.

Giải chi tiết

Ta có:

Δ′=(m−1)2−(m2−3m+2)=m2−2m+1−m2+3m−2=m−1Δ′=(m−1)2−(m2−3m+2)=m2−2m+1−m2+3m−2=m−1

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì Δ′>0⇔m−1>0⇔m>1Δ′>0⇔m−1>0⇔m>1.

Khi đó áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: {x1+x2=2(m−1)x1x2=m2−3m+2{x1+x2=2(m−1)x1x2=m2−3m+2.

Theo bài ra ta có:

x21+x22+x1x2=4⇔(x1+x2)2−2x1x2+x1x2=4⇔(x1+x2)2−x1x2=4⇔4(m−1)2−(m2−3m+2)=4⇔4m2−8m+4−m2+3m−2−4=0⇔3m2−5m−2=0(∗)x21+x22+x1x2=4⇔(x1+x2)2−2x1x2+x1x2=4⇔(x1+x2)2−x1x2=4⇔4(m−1)2−(m2−3m+2)=4⇔4m2−8m+4−m2+3m−2−4=0⇔3m2−5m−2=0(∗)

Ta có Δm=(−5)2−4.3.(−2)=49>0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt [m1=5+√492.3=2(tm)m2=5−√492.3=−13(ktm)

Vậy m = 2.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1
agent avatar
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!
Subiz