Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
1) Giải phương trình x2+6x+5=0.2) Cho phương trình x2−x+4m+2=0 (m là tham số).
1) Giải phương trình x2+6x+5=0.
2) Cho phương trình x2−x+4m+2=0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn hệ thức x12−4x1x2+3x22=5(x1−x2).
Quảng cáo
1) Xét hệ số a + b + c hoặc đưa về phương trình tích.
2) Áp dụng hệ thức Vi-ét.
1) Ta có:
x2+6x+5=0⇔x2+x+5x+5=0⇔x(x+1)+5(x+1)=0
⇔(x+5)(x+1)=0⇔[x=−5x=−1
Vậy phương trình có nghiệm là x∈{−1;−5}.
2) Xét Δ=(−1)2−4.(4m+2)=1−16m−8=−16m−7.
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì −16m−7>0⇔m<−716.
Theo hệ thức Vi-et, ta có:
{x1+x2=1x1x2=4m+2⇒{x2=1−x1x1x2=4m+2.
Theo bài ra ta có:
x12−4x1x2+3x22=5(x1−x2)⇔x1−x1x2−3x1x2+3x22=5(x1−x2)⇔x1(x1−x2)−3x2(x1−x2)−5(x1−x2)=0⇔(x1−3x2−5)(x1−x2)=0⇔[x1−3x2−5=0(1)x1−x2=0(2)
Giải phương trình (1):
x1−3x2−5=0⇔x1−3(1−x1)−5=0⇔x1−3+3x1−5=0⇔4x1=8⇔x1=2⇒x2=1−x1=1−2=−1⇒x1.x2=2.(−1)=−2=4m+2⇒m=−1(TM)
Giải phương trình (2):
{x1+x2=1x1−x2=0⇒{x1=12x2=12⇒x1x2=12.12=14=4m+2⇒m=−716(KTM)
Vậy m = -1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
Subiz