1) Trong mặt phả̉ng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \((d):y = \left( {{m^2} - 3} \right)x + 3\) và

Câu hỏi số 722085:

Thông hiểu

1) Trong mặt phả̉ng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \((d):y = \left( {{m^2} - 3} \right)x + 3\) và \((d'):y = 6x + m\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hai đường thẳng trên song song với nhau.

2) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 5y = - 7}\\{x - 4y = 11}\end{array}} \right.\).

Câu trả lời của bạn

Phương pháp giải

1) \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) song song khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 3 = 6\\m \ne 3\end{array} \right.\)

2) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết

1) \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) song song khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 3 = 6\\m \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 9\\m \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 3\)

Vậy với \(m = - 3\) thì hai đường thẳng trên song song với nhau.

2) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 5y = - 7}\\{x - 4y = 11}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{9y = - 18}\\{x - 4y = 11}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = - 2}\\{x = 4y + 11}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 2\end{array} \right.} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {x;y} \right) = \left( {3; - 2} \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi:722085

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.