1) Trong mặt phả̉ng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \((d):y = \left( {{m^2} - 3} \right)x + 3\) và

Câu hỏi số 722085:

Thông hiểu

1) Trong mặt phả̉ng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \((d):y = \left( {{m^2} - 3} \right)x + 3\) và \((d'):y = 6x + m\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hai đường thẳng trên song song với nhau.

2) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 5y = - 7}\\{x - 4y = 11}\end{array}} \right.\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722085

Phương pháp giải

1) \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) song song khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 3 = 6\\m \ne 3\end{array} \right.\)

2) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết

1) \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) song song khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 3 = 6\\m \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 9\\m \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 3\)

Vậy với \(m = - 3\) thì hai đường thẳng trên song song với nhau.

2) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 5y = - 7}\\{x - 4y = 11}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{9y = - 18}\\{x - 4y = 11}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = - 2}\\{x = 4y + 11}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 2\end{array} \right.} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {x;y} \right) = \left( {3; - 2} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link