Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho hai biểu thức A=x√x−3A=x√x−3 và \(B = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 3\sqrt x }} -

Câu hỏi số 722112:
Thông hiểu

Cho hai biểu thức A=x√x−3A=x√x−3 và B=2x−3x−3√x−1√xB=2x−3x−3√x−1√x với x>0,x≠9x>0,x≠9.

1) Tính giá trị của biểu thức AA khi x=16x=16.

2) Chứng minh B=2√x−1√x−3B=2√x−1√x−3.

3) Tìm tất cả giá trị của xx để A−B<0A−B<0.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:722112
Phương pháp giải

1) Thay x=16x=16 vào biểu thức A để tính.

2) Quy đồng và rút gọn.

3) Cho A−B<0A−B<0 và xác định x.

Giải chi tiết

1) Thay x=16x=16 (tmđk) vào AA ta có: A=16√16−3=164−3=16A=16√16−3=164−3=16

Vậy với x=16x=16 thì A=16A=16.

2) ĐKXĐ: x>0,x≠9x>0,x≠9

B=2x−3x−3√x−1√xB=2x−3x−3√x−1√x

B=2x−3√x(√x−3)−√x−3√x(√x−3)B=2x−3√x(√x−3)−√x−3√x(√x−3)

B=2x−√x√x(√x−3)B=2x−√x√x(√x−3)

B=√x(2√x−1)√x(√x−3)=2√x−1√x−3B=√x(2√x−1)√x(√x−3)=2√x−1√x−3

Vậy với x>0,x≠9x>0,x≠9 thì B=2√x−1√x−3B=2√x−1√x−3.

3) A−B<0A−B<0

⇔x√x−3−2√x−1√x−3<0⇔x√x−3−2√x−1√x−3<0

⇔x−2√x+1√x−3<0⇔x−2√x+1√x−3<0

⇔(√x−1)2√x−3<0⇔(√x−1)2√x−3<0

⇔{√x−3<0√x−1≠0 (vì (√x−1)2≥0)

⇔{√x<3√x≠1

⇔{x<9x≠1

Kết hợp với điều kiện ta có: 0<x<9 và x≠1

Vậy với 0<x<9 và x≠1 thì A−B<0.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn