Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
a) Tính giá trị biểu thức \(A = 2\sqrt 2 + \sqrt {18} - \sqrt {32} \).b) Rút gọn biểu thức
a) Tính giá trị biểu thức \(A = 2\sqrt 2 + \sqrt {18} - \sqrt {32} \).
b) Rút gọn biểu thức \(B = \left( {\dfrac{{x + 3\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + 1} \right).\left( {\dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - 1} \right)\) với \(x \ge 0,x \ne 1\).
c) Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - 6x + 9} = 1\).
a) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và tính.
b) Quy đồng và rút gọn.
c) Đưa biểu thức dưới căn về hằng đẳng thức.
a) Ta có: \(A = 2\sqrt 2 + \sqrt {18} - \sqrt {32} = 2\sqrt 2 + \sqrt {{{2.3}^2}} - \sqrt {{4^2}.2} = 2\sqrt 2 + 3\sqrt 2 - 4\sqrt 2 = \sqrt 2 \).
b) ĐKXĐ: \(x \ge 0,x \ne 1\)
\(\begin{array}{l}B = \left( {\dfrac{{x + 3\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + 1} \right).\left( {\dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - 1} \right)\\ = \left( {\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{\sqrt x + 3}} + 1} \right).\left( {\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}} - 1} \right)\\ = \left( {\sqrt x + 1} \right).\left( {\sqrt x - 1} \right)\\ = x - 1\end{array}\)
Vậy \(B = x - 1\)
c) Ta có: \(\sqrt {{x^2} - 6x + 9} = 1 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} = 1 \Leftrightarrow \left| {x - 3} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 1\\x - 3 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 2\end{array} \right.\)
Vậy \(x \in \left\{ {2;4} \right\}\).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
