a) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao \(AH(H \in BC)\), biết \(BH = 3,6\;{\rm{cm}}\), \(CH =

Câu hỏi số 722157:

Thông hiểu

a) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao \(AH(H \in BC)\), biết \(BH = 3,6\;{\rm{cm}}\), \(CH = 6,4\;{\rm{cm}}\). Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH và AC.

b) Giông bão thối mạnh, một cây tre gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và ngọn cây tạo với mặt đất một góc \(30^\circ \). Người ta đo được khoảng cách từ chồi ngọn cây chạm đất đến gốc cây tre là \(8,5\;{\rm{m}}\) (hình minh họa ở trang 2 ). Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của đoạn tre từ gốc đến vị tri gãy (kết quả làm tròn đến chũ số thâp phân thứ nhất).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722157

Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Giải chi tiết

Ta có \(BC = BH + CH = 3,6 + 6,4 = 10cm\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\(A{H^2} = BH.CH = 3,6.6,4 = 23,04 \Rightarrow AH = 4,8cm\)

\(A{C^2} = CH.CB = 6,4.10 = 64 \Rightarrow AC = 8cm\)

Vậy \(BC = 10cm;AH = 4,8cm;AC = 8cm\)

Đặt các điểm A,B,C ở vị trí như hình vẽ ta được tam giác ABC vuông tại A, \(\angle C = {30^0}\)

\( \Rightarrow AB = AC.\tan {30^0} = 8,5.\tan {30^0} = 4,9m\)

Vậy chiều cao của đoạn tre từ gốc đến vị trí gãy là 4,9m.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.