1) Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 5}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right.\)2)

Câu hỏi số 722199:

Thông hiểu

1) Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 5}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right.\)

2) Cho tam giác ABC vuông tại \(A\), đường cao \(AH(H \in BC)\), biết \(AH = 8\;{\rm{cm}}\), \(HC = 4\;{\rm{cm}}\). Tính độ dài đoạn thẳng HB.

3) Cho một chi tiết máy có dạng hình nón, biết đường kính đáy là \(8\;{\rm{cm}}\), độ dài đường sinh là \(5\;{\rm{cm}}\). Tính diện tích xung quanh của chi tiết máy đó. (lấy \(\pi \approx 3,14\) )

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722199

Phương pháp giải

1) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

2) Áp dụng định lí Pytago.

3) Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \pi rl.\)

Giải chi tiết

1) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 5}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{7x = 7}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 2}\end{array}} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \((x;y) = (1;2)\)

Áp dụng định lí Pytago trong \(\Delta AHC\) vuông tại \(H\) có: \(AC = \sqrt {A{H^2} + H{C^2}} = \sqrt {{8^2} + {4^2}} = 4\sqrt 5 cm\)

Ta có: \(\tan \angle HCA = \dfrac{{AH}}{{HC}} = \dfrac{8}{4} = 2\)

Trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có: \(AB = AC.\tan \angle BCA = 4\sqrt 5 .2 = 8\sqrt 5 cm\)

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{\left( {8\sqrt 5 } \right)}^2} + {{\left( {4\sqrt 5 } \right)}^2}} = 20cm\)

\( \Rightarrow BH = BC - HC = 20 - 4 = 16cm\)

3) Bán kính đáy chi tiết máy là: \(8:2 = 4cm\)

Diện tích xung quanh của hình nón là: \({S_{xq}} = \pi rl = 3,14.4.5 = 62,8\left( {c{m^2}} \right)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link