1) Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 5}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right.\)2)

Câu hỏi số 722199:

Thông hiểu

1) Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 5}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right.\)

2) Cho tam giác ABC vuông tại \(A\), đường cao \(AH(H \in BC)\), biết \(AH = 8\;{\rm{cm}}\), \(HC = 4\;{\rm{cm}}\). Tính độ dài đoạn thẳng HB.

3) Cho một chi tiết máy có dạng hình nón, biết đường kính đáy là \(8\;{\rm{cm}}\), độ dài đường sinh là \(5\;{\rm{cm}}\). Tính diện tích xung quanh của chi tiết máy đó. (lấy \(\pi \approx 3,14\) )

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722199

Phương pháp giải

1) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

2) Áp dụng định lí Pytago.

3) Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \pi rl.\)

Giải chi tiết

1) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 5}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{7x = 7}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 2}\end{array}} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \((x;y) = (1;2)\)

Áp dụng định lí Pytago trong \(\Delta AHC\) vuông tại \(H\) có: \(AC = \sqrt {A{H^2} + H{C^2}} = \sqrt {{8^2} + {4^2}} = 4\sqrt 5 cm\)

Ta có: \(\tan \angle HCA = \dfrac{{AH}}{{HC}} = \dfrac{8}{4} = 2\)

Trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có: \(AB = AC.\tan \angle BCA = 4\sqrt 5 .2 = 8\sqrt 5 cm\)

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{\left( {8\sqrt 5 } \right)}^2} + {{\left( {4\sqrt 5 } \right)}^2}} = 20cm\)

\( \Rightarrow BH = BC - HC = 20 - 4 = 16cm\)

3) Bán kính đáy chi tiết máy là: \(8:2 = 4cm\)

Diện tích xung quanh của hình nón là: \({S_{xq}} = \pi rl = 3,14.4.5 = 62,8\left( {c{m^2}} \right)\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.