1) Rút gọn các biểu thức sau: \(A = \sqrt {25} - \sqrt 4 \)\(B = \dfrac{2}{{\sqrt 5 - 1}} +

Câu hỏi số 722198:

Thông hiểu

1) Rút gọn các biểu thức sau:

\(A = \sqrt {25} - \sqrt 4 \)

\(B = \dfrac{2}{{\sqrt 5 - 1}} + \dfrac{2}{{\sqrt 5 + 1}}\)

2) Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {x - 2} = 3\)

b) \({x^2} + 10x + 9 = 0\)

3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng (d): \(y = x - 4\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722198

Phương pháp giải

1) Khai căn, trục căn thức.

2) a) Bình phương hai vế.

b) Đưa về dạng phương trình tích hoặc xét hệ số a + b + c.

3) Cho bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

1) \(A = \sqrt {25} - \sqrt 4 = 5 - 2 = 3\)

\(B = \dfrac{2}{{\sqrt 5 - 1}} + \dfrac{2}{{\sqrt 5 + 1}} = \dfrac{{2\left( {\sqrt 5 + 1} \right) + 2\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}} = \dfrac{{2\sqrt 5 + 2 + 2\sqrt 5 - 2}}{{5 - 1}} = \dfrac{{4\sqrt 5 }}{4} = \sqrt 5 \)

a) \(\sqrt {x - 2} = 3\left( {x \ge 2} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x - 2 = 9\\ \Leftrightarrow x = 11(TM)\end{array}\)

Vậy x = 11.

b) \({x^2} + 10x + 9 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + x + 9x + 9 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) + 9\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 9} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 9\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 1; - 9} \right\}\).

3) Ta có bảng giá trị sau:

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua các điểm \(A\left( {0; - 4} \right);B\left( {4;0} \right)\)

Ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = x - 4\) như sau:

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.