Cho hàm số bậc nhất \(y = 2x - m + 4\) (1) (với \(m\) là tham số)a) Tìm \(m\) để đồ thị của hàm

Câu hỏi số 722241:

Vận dụng

Cho hàm số bậc nhất \(y = 2x - m + 4\) (1) (với \(m\) là tham số)

a) Tìm \(m\) để đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm \(H(1;2)\).

b) Tìm \(m\) để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành Ox tại điểm \(A\), cắt trục tung Oy tại điểm \(B\) thỏa mãn tam giác OAB có diện tích bằng 4 (O là gốc tọa độ).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722241

Phương pháp giải

a) Thay tọa độ điểm H vào để xác định m.

b) Xác định tọa độ A,B để tính.

Giải chi tiết

Xét hàm số: \(y = 2x - m + 4\) (1)

a) Để đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm \(H(1;2)\) thì:

\(\begin{array}{l}2.1 - m + 4 = 2\\ \Leftrightarrow 6 - m = 2\\ \Leftrightarrow m = 4\end{array}\)

Vậy m = 4

b) Đồ thị hàm số (1) cắt Ox tại điểm A thỏa mãn: \(2x - m + 4 = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{m - 4}}{2} \Rightarrow A\left( {\dfrac{{m - 4}}{2};0} \right) \Rightarrow OA = \dfrac{{\left| {m - 4} \right|}}{2}\)

Đồ thị hàm số (1) cắt Oy tại điểm B thỏa mãn:

\(y = 2.0 - m + 4 = - m + 4 \Rightarrow B(0; - m + 4) \Rightarrow OB = \left| { - m + 4} \right| = \left| {m - 4} \right|\)

Vì diện tích tam giác OAB bằng 4 nên ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}OA.OB = 4\\ \Rightarrow \dfrac{{\left| {m - 4} \right|}}{2}.\left| {m - 4} \right| = 8\\ \Leftrightarrow {(m - 4)^2} = 16\\ \Leftrightarrow {(m - 4)^2} = {4^2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 4 = 4\\m - 4 = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 8\\m = 0\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy m = 8; m = 0.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link