Một công ty có kế hoạch sản xuất 7500 bộ bàn ghế trong một thời gian quy định. Để hoàn

Câu hỏi số 722246:

Vận dụng

Một công ty có kế hoạch sản xuất 7500 bộ bàn ghế trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày công ty đã sán xuất nhiều hơn 50 bộ bàn ghế so với số bộ bàn ghế phải làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế công ty đã hoàn thành công việc sớm hơn kế hoạch 5 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày công ty phải sản xuất bao nhiêu bộ bàn ghế?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722246

Phương pháp giải

Gọi \(x\) là số bộ bàn ghế mà công ty phải làm theo kế hoạch. \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Giải chi tiết

Gọi \(x\) là số bộ bàn ghế mà công ty phải làm theo kế hoạch. \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

Số ngày hoàn thành theo dự kiến là: \(\dfrac{{7500}}{x}\) (ngày)

Số bộ bàn ghế làm trong 1 ngày trên thực tế: \(x + 50\)(bộ)

Số ngày hoàn thành thực tế là: \(\dfrac{{7500}}{{x + 50}}\) (ngày)

Vì công ty đã hoàn thành công việc sớm hơn kế hoạch 5 ngày nên ta có: \(\dfrac{{7500}}{x} - \dfrac{{7500}}{{x + 50}} = 5\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{7500\left( {x + 50} \right)}}{{x\left( {x + 50} \right)}} - \dfrac{{7500x}}{{x\left( {x + 50} \right)}} = \dfrac{{5x\left( {x + 50} \right)}}{{x\left( {x + 50} \right)}}\)

\( \Leftrightarrow 7500x + 375000 - 7500x = 5{x^2} + 250x\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5{x^2} + 250x - 375000 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = - 300\left( {ktm} \right)\\{x_2} = 250\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số bộ bàn ghế cần phải làm trong một ngày theo dự định là: \(250\) bộ.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.