Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho phương trình x2−2(m+3)x+m2+3m−4=0x2−2(m+3)x+m2+3m−4=0 ( mm
Cho phương trình x2−2(m+3)x+m2+3m−4=0x2−2(m+3)x+m2+3m−4=0 ( mm là tham số). Tìm giá trị của mm để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2x1,x2 thỏa mãn x1−8x2+x2−8x1=43x1−8x2+x2−8x1=43
Quảng cáo
Áp dụng hệ thức Vi-ét.
Ta có: Δ′=[−(m+3)]2−1.(m2+3m−4)=m2+6m+9−m2−3m+4=3m+13>0⇔m>−133
⇒Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 khi m>−133
Áp dụng định lí Vi – et ta có: {x1+x2=−ba=2(m+3)x1.x2=ca=m2+3m−4(1)
Ta có: x1−8x2+x2−8x1=43
⇔(x1−8)x1x1.x2+(x2−8)x2x1.x2=4x1.x23x1.x2
⇔3(x12−8x1+x22−8x2)=4x1.x2
⇔3(x12+x22)−24(x1+x2)−4x1.x2=0
⇔3(x1+x2)2−24(x1+x2)−10x1.x2=0
Thay (1) vào phương trình trên ta có:⇔3.4(m+3)2−24.2(m+3)−10(m2+3m−4)=0
⇔12m2+72m+108−48m−144−10m2−30m+40=0
⇔2m2−6m+4=0
Nhân thấy 2+(−6)+4=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt [m=1m=2 (tm)
Vậy với [m=1m=2 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1−8x2+x2−8x1=43
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
