Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông tại \({\rm{A}}\), đường cao \({\rm{AH}}({\rm{H}} \in {\rm{BC}})\). Biết
Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông tại \({\rm{A}}\), đường cao \({\rm{AH}}({\rm{H}} \in {\rm{BC}})\). Biết độ dài các cạnh \({\rm{AB}} = 6\;{\rm{cm}},{\rm{BC}} = 10\;{\rm{cm}}\). Tính độ dài đoạn thẳng \({\rm{BH}}\) và \(\sin \angle {{\rm{ABC}}}\).
Quảng cáo
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = BH.BC\\ \Rightarrow BH = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}} = \dfrac{{{6^2}}}{{10}} = 3,6(cm)\end{array}\)
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {10^2} - {6^2} = 64 \Rightarrow AC = 8(cm)\)
Suy ra \(\sin \angle ABC = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{8}{{10}} = 0,8\)
Vậy BC = 3,6 cm, \(\sin \angle ABC = 0,8\)
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
