Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 7\cos \left( {2\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}}
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 7\cos \left( {2\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\) với t tính bằng s.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Khi vật đi được quãng đường 10 cm thì tốc độ của vật là 16,3 cm/s. | ||
| b) Khi vật có vận tốc \(7\pi \,\,cm/s\) thì gia tốc của vật có độ lớn \(239\,\,cm/{s^2}\). | ||
| c) Thời điểm vật có tốc độ \(14\pi \,\,cm/s\) lần thứ 3 là \(\dfrac{{13}}{{12}}\,\,s\). | ||
| d) Tốc độ trung bình của vật trong 1 s đầu tiên là 28 cm/s. |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; Đ
Quảng cáo
Sử dụng VTLG
Công thức độc lập với thời gian:
\(\begin{array}{l}{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\\\dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \dfrac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} = {A^2}\end{array}\)
a) Ta có VTLG:
Từ VTLG ta thấy, khi vật đi được quãng đường 10 cm, li độ của vật là: x = 6,5 (cm)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, tốc độ của vật ở li độ 6,5 cm là:
\(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 2\pi .\sqrt {{7^2} - 6,{5^2}} \approx 16,3\,\,\left( {cm/s} \right)\)
→ a đúng
b) Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{v}{\omega }} \right)^2} + {\left( {\dfrac{a}{{{\omega ^2}}}} \right)^2} = {A^2}\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{7\pi }}{{2\pi }}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{a}{{4{\pi ^2}}}} \right)^2} = {7^2}\\ \Rightarrow a \approx 239\,\,\left( {cm/{s^2}} \right)\end{array}\)
→ b đúng
c) Ta có tốc độ của vật:
\(v = 14\pi = 7.2\pi = A.\omega \)
→ vật có tốc độ \(14\pi \,\,cm/s\) khi vật ở VTCB
Nhận xét: trong 1 chu kì, vật đi qua VTCB 2 lần
Lần đầu tiên vật qua VTCB, vecto quay quét được góc:
\(\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\)
Thời gian vật qua VTCB lần đầu tiên kể từ thời điểm đầu là:
\(\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{6}}}{{2\pi }} = \dfrac{1}{{12}}\,\,\left( s \right)\)
Chu kì của dao động là:
\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1\,\,\left( s \right)\)
Thời điểm vật qua VTCB lần thứ 3 là:
\(t = \Delta t + T = \dfrac{1}{{12}} + 1 = \dfrac{{13}}{{12}}\,\,\left( s \right)\)
→ c đúng
d) Nhận xét: chu kì của dao động T = 1 s
Quãng đường vật đi được trong 1 s là:
s = 4A = 4.7 = 28 (cm)
Tốc độ trung bình của vật trong 1 s đầu tiên là:
\({v_{tb}} = \dfrac{s}{T} = \dfrac{{28}}{1} = 28\,\,\left( {cm/s} \right)\)
→ d đúng
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
