Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(P = \dfrac{2}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}} - \dfrac{{5 - \sqrt x }}{{x - 1}},\,\,x \ge
Cho \(P = \dfrac{2}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}} - \dfrac{{5 - \sqrt x }}{{x - 1}},\,\,x \ge 0,\,\,x \ne 1\). Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của \(P\) là \(0,25\)
Quảng cáo
Rút gọn P và cho P = 0,25 để xác định x.
\(\begin{array}{l}P = \dfrac{2}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}} - \dfrac{{5 - \sqrt x }}{{x - 1}},\,\,x \ge 0,\,\,x \ne 1\\ = \dfrac{{2\left( {\sqrt x + 1} \right) + 2\left( {\sqrt x - 1} \right) - \left( {5 - \sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{2\sqrt x + 2 + 2\sqrt x - 2 - 5 + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{5\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{5}{{\sqrt x + 1}}\end{array}\)
Để \(P = 0,25\) thì \(\dfrac{5}{{\sqrt x + 1}} = \dfrac{1}{4}\) hay \(\sqrt x = 19\)
Khi đó \(x = 361\,\,\left( {TM} \right)\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
