Cho \(P = \dfrac{2}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}} - \dfrac{{5 - \sqrt x }}{{x - 1}},\,\,x \ge

Câu hỏi số 722341:

Thông hiểu

Cho $P = \dfrac{2}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}} - \dfrac{{5 - \sqrt x }}{{x - 1}},\,\,x \ge 0,\,\,x \ne 1$ . Tìm giá trị của $x$ để giá trị của $P$ là $0,25$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722341

Phương pháp giải

Rút gọn P và cho P = 0,25 để xác định x.

Giải chi tiết

$\begin{array}{l}P = \dfrac{2}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}} - \dfrac{{5 - \sqrt x }}{{x - 1}},\,\,x \ge 0,\,\,x \ne 1\\ = \dfrac{{2\left( {\sqrt x + 1} \right) + 2\left( {\sqrt x - 1} \right) - \left( {5 - \sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{2\sqrt x + 2 + 2\sqrt x - 2 - 5 + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{5\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{5}{{\sqrt x + 1}}\end{array}$

Để $P = 0,25$ thì $\dfrac{5}{{\sqrt x + 1}} = \dfrac{1}{4}$ hay $\sqrt x = 19$

Khi đó $x = 361\,\,\left( {TM} \right)$

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.