Có ba chiếc hộp. Hộp \(A\) chứa 2 tấm thẻ lần lượt ghi các số 1 và 2. Hộp \(B\) chứa 3 tấm

Câu hỏi số 722346:

Vận dụng

Có ba chiếc hộp. Hộp \(A\) chứa 2 tấm thẻ lần lượt ghi các số 1 và 2. Hộp \(B\) chứa 3 tấm thẻ lần lượt ghi các số 1, 2 và 3. Hộp \(C\) chứa 4 quả cầu lần lượt ghi các số 1, 2, 3 và 4. Bạn An rút ngẫu nhiên đồng thời một tấm thẻ từ mỗi hộp \(A\) và \(B\). Bạn Bình lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp \(C\). Tính xác suất của biến cố “Tổng ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu là 6”.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722346

Phương pháp giải

Xác định các biến cố thuận lợi cho biến cố và tìm không gian mẫu.

Giải chi tiết

Số cách lấy được 1 tấm thẻ từ hộp \(A\) là \(2\)

Số cách lấy được 1 tấm thẻ từ hộp \(B\) là 3

Số cách lấy được 1 quả cầu từ hộp \(C\) là 4

Vậy không gian mẫu của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = 24\)

Gọi \(D\) là biến cố: “Tổng ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu là 6”

Các biến cố thuận lợi cho biến cố \(D\) là \(\left( {1;2;3} \right),\,\,\left( {1;3;2} \right),\,\,\left( {1;1;4} \right),\,\,\left( {2;3;1} \right),\,\,\left( {2;2;2} \right),\,\,\left( {2;1;3} \right)\)

Do đó \(n\left( D \right) = 6\)

Vậy xác suất của biến cố \(D\) là \(P\left( D \right) = \dfrac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{6}{{24}} = 0,25\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link