Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = {e^{2x}} - 5{e^x} + 2x\). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2]

Câu hỏi số 722418:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {e^{2x}} - 5{e^x} + 2x\). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] ?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:722418
Phương pháp giải

Tính y’ và lập BBT

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y = {e^{2x}} - 5{e^x} + 2x\\y' = 2{e^{2x}} - 5{e^x} + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{e^x} = 2\\{e^x} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \ln 2 \in \left[ {0,2} \right]\\x =  - \ln 2 \notin \left[ {0,2} \right]\end{array} \right.\end{array}\)

Ta có \(y\left( 0 \right) =  - 4,y\left( {\ln 2} \right) =  - 6 + 2\ln 2 \approx  - 4,6,y\left( 4 \right) \approx 2715\)

\( \Rightarrow {y_{\min }} = 2\ln 2 - 6\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn