Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm. Tại vị trí vật có động năng gấp 8 lần
Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm. Tại vị trí vật có động năng gấp 8 lần thế năng thì vật cách vị trí biên gần nhất bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).
Quảng cáo
Thế năng: \({W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\)
Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\)
Tại vị trí động năng gấp 8 lần thế năng có:
\(\begin{array}{l}{W_d} = 3{W_t} \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = 8.\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\\ \Rightarrow {A^2} - {x^2} = 8{x^2} \Rightarrow {A^2} = 9{x^2} \Rightarrow \left| x \right| = \dfrac{A}{3}\end{array}\)
Vật cách vị trí biên gần nhất một đoạn là:
\(\Delta x = A - \left| x \right| = A - \dfrac{A}{3} = \dfrac{{2A}}{3} = \dfrac{{2.8}}{3} \approx 5,3\,\,\left( {cm} \right)\)
Đáp số: 5,3
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com