Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Ta xác định được các số $a, b, c$ để đồ thị hàm số $y=x^3+a x^2+b x+c$ đi qua

Câu hỏi số 722795:
Vận dụng

Ta xác định được các số $a, b, c$ để đồ thị hàm số $y=x^3+a x^2+b x+c$ đi qua điểm $(1 ; 0)$ và có điểm cực trị $(-2 ; 0)$. Tính giá trị biểu thức $T=a^2+b^2+c^2$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:722795
Giải chi tiết

Theo đề, ta có hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}y(1)=0 \\ y(-2)=0 \\ y^{\prime}(-2)=0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}0=1^3+a \cdot 1^2+b \cdot 1+c \\ 0=(-2)^3+a \cdot(-2)^2+b \cdot(-2)+c \\ 0=3 \cdot(-2)^2+2 a \cdot(-2)+b\end{array}\right.\right.$

$ \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { a + b + c = - 1 } \\ { 4a - 2b + c = 8 } \\ { - 4a + b = - 12 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=3 \\ b=0 \\ c=-4 \end{array}\right.\right.$

Vậy $T=a^2+b^2+c^2=3^2+0^2+(-4)^2=25$.

 

Đáp án cần điền là: 25

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn