Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}-2 x^2+3 x+\dfrac{2}{3}$ có đồ thị $(C)$. Xét tính
Cho hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}-2 x^2+3 x+\dfrac{2}{3}$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. | ||
| 2) Giá trị cực tiểu của hàm số là $x=3$ | ||
| 3) Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là $x=1$. | ||
| 4) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là $\dfrac{2\sqrt{13}}{3}$. |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3S, 4Đ
Quảng cáo
a - Đ, b - S, c - S, d - Đ
Ta có $y^{\prime}=x^2-4 x+3 \Rightarrow y^{\prime}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\ x=3\end{array}\right.$
Bảng biến thiên:
Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị nên a) đúng.
Hàm số đạt cực tiểu tại $x=3$ và giá trị cực tiểu là $y_0=\dfrac{2}{3}$ nên b) sai.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $(1;2)$ nên c) sai.
Gọi $A(1 ; 2), B\left(3 ; \dfrac{2}{3}\right)$ là tọa độ hai điểm cực trị. Khi đó $AB=\dfrac{2\sqrt{13}}{3}$ nên d) đúng.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
