Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số y=x3+(m+1)x2+3x+2y=x3+(m+1)x2+3x+2 (tham số mm ). Xét tính đúng sai của các
Cho hàm số y=x3+(m+1)x2+3x+2y=x3+(m+1)x2+3x+2 (tham số mm ). Xét tính đúng sai của các mệnh đề:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Đạo hàm của hàm số là y′=3x2+2(m+1)x+3 | ||
| 2) Khi m=−1 thì hàm số đồng biến trên (−∞;+∞) | ||
| 3) Có 3 giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x3+(m+1)x2+3x+2 đồng biến trên $\mathbb{R} | ||
| 4) Có 6 giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3+(m+1)x2+3x+2 đồng biến trên R |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4S
Quảng cáo
Tập xác định: D=R.
Ta có: y′=3x2+2(m+1)x+3 nên a) đúng.
Khi m=−1 ta có y′=3x2+3>0 nên hàm số luôn đồng biến trên (−∞;+∞), nên b) đúng.
Hàm số y=x3+(m+1)x2+3x+2 đồng biến trên R khi và chỉ khi
y′≥0,∀x∈R. ⇔Δ′=(m+1)2−9≤0⇔m2+2m−8≤0⇔−4≤m≤2.
Vậy m∈[−4;2] do đó có 7 giá trị nguyên của tham số m nên c) và d) sai.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
