Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số

Câu hỏi số 722820:
Vận dụng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{m}{3} x^3-2 m x^2+(3 m+5) x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:722820
Giải chi tiết

Ta có $y^{\prime}=mx^2-4mx+3m+5$.

Với $a=0 \Leftrightarrow m=0 \Rightarrow y^{\prime}=5>0$. Vậy hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Vói $a \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 0$. Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi

$\begin{aligned}& y^{\prime} \geq 0, \forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { a > 0 } \\ { \Delta \leq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m>0 \\ (2 m)^2-m(3 m+5) \leq 0 \end{array}\right.\right. \\ & \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { m > 0 } \\ { m ^ { 2 } - 5 m \leq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m>0 \\ 0 \leq m \leq 5 \end{array} \Leftrightarrow 0<m \leq 5\right.\right.\end{aligned}$

Vì $m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5\}$.

Đáp án cần điền là: 6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn