Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho các tập hợp sau $A=\left\{x \in \mathbb{Q} \mid x^2-x-6=0\right\}$;  $B=\left\{x \in \mathbb{Z}

Câu hỏi số 722883:
Vận dụng

Cho các tập hợp sau $A=\left\{x \in \mathbb{Q} \mid x^2-x-6=0\right\}$; 

$B=\left\{x \in \mathbb{Z} \mid x^4-11 x^2+18=0\right\}$;

$C=\left\{x \in \mathbb{N} \mid\left(x^2-3 x-10\right)\left(5 x^3-6 x^2+x\right)=0\right\}$; 

$D=\{x \in \mathbb{Z} \mid-2<3 x+7 \leq 10\}$.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a) Tập hợp A có 2 phần tử 
b) Tập hợp B có 3 phần tử
c) Tập hợp C có 2 phần tử
d) Tập hợp D có 4 phần tử

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:722883
Phương pháp giải

Viết tập hợp dưới dạng liệt kê các phân tử

Giải chi tiết

a) Đúng: $x^2-x-6=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2 \in \mathbb{Q} \\ x=3 \in \mathbb{Q}\end{array}\right.$.

Vậy $A=\{-2 ; 3\}$

b) Sai: $x^4-11 x^2+18=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x^2=2 \\ x^2=9\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\sqrt{2} \notin \mathbb{Z} \\ x=-\sqrt{2} \notin \mathbb{Z} \\ x=3 \in \mathbb{Z} \\ x=-3 \in \mathbb{Z}\end{array}\right.\right.$.

Vậy $B=\{-3 ; 3\}$

c) Sai: $\left(x^2-3 x-10\right)\left(5 x^3-6 x^2+x\right)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x^2-3 x-10=0 \\ 5 x^3-6 x^2+x=0\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=5 \in \mathbb{N} \\ x=-2 \notin \mathbb{N} \\ x=0 \in \mathbb{N} \\ x=1 \in \mathbb{N} \\ x=\frac{1}{5} \notin \mathbb{N}\end{array}\right.\right.$.

Vậy $C=\{0 ; 1 ; 5\}$

d) Đúng: $-2<3 x+7 \leq 10 \Leftrightarrow-3<x \leq 1$. Mà $x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in D=\{-2 ;-1 ; 0 ; 1\}$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com