Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho ∠CAB=30∘. Trên

Câu hỏi số 722944:
Vận dụng

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho ∠CAB=30∘. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM=R. Chứng minh:

a) MC là tiếp tuyến của (O)

b) MC=R3

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:722944
Phương pháp giải

a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.

b) Áp dụng định lí Pythagore.

Giải chi tiết

a) Vì tam giác ABC có AB là đường kính nên ΔABC vuông tại C

Từ đó suy ra ∠ABC=60∘

ΔBOC có OB=OC=R và ∠OBC=60∘ nên ΔBOC là tam giác đều.

Do đó CB=OB=BM=12OM.
Suy ra ΔOMC vuông tại C, hay OC⊥CM tại C.
Vậy CM là tiếp tuyến của (O).
b) Ta có OM=2OB=2R.

Xét ΔOCM vuông tại C, theo định lí Pythagore, ta có:

CM=OM2−CO2=(2R)2−R2=R3.

Vậy CM=R3.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1