Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn, BC là đáy nhỏ). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA và SD . K là giao điểm của các đường thẳng AB và CD. Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Giao điểm M của đường thẳng SB và mặt phẳng (CDE) là điểm thuộc đường thẳng KE. | ||
| 2) b) Đường thẳng SC cắt mặt phẳng (EFM) tại N. Tứ giác EFNM là hình bình hành. | ||
| 3) c) Các đường thẳng AM, DN, SK cùng đi qua một điểm. | ||
| 4) d) Cho biết \(AD = 2BC\). Tỉ số diện tích của hai tam giác KMN và KEF bằng \(\dfrac{{{S_{\Delta KMN}}}}{{{S_{\Delta KEF}}}} = \dfrac{2}{3}\). |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3Đ, 4S
Đáp án: a đúng, b sai, c đúng, d sai.
a) Trong \(\left( {SAK} \right)\) kẻ \(EK \cap AB = M \Rightarrow M = SB \cap \left( {ECD} \right) \to \)a đúng
b) Trong \(\left( {SKD} \right)\) kẻ \(KF \cap SC = N \Rightarrow N = SC \cap \left( {EFM} \right)\)
Do \(K = EM \cap FN \Rightarrow EFNM\) không là hình bình hành → b sai.
c) Xét (AMND), (SAB), (SCD) có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SK\\\left( {AMND} \right) \cap \left( {SAB} \right) = AM\\\left( {AMND} \right) \cap \left( {SCD} \right) = DN\end{array} \right.\) mà 3 giao tuyến này không song song nên chúng đồng quy tại 1 điểm → c sai.
d) Xét (EFMN), (SAB), (SCD) có giao tuyến 2 mặt phẳng đôi một là 3 đường thẳng BC, MN, EF
Mà \(BC//AD//EF\) nên \(BC//MN//EF\)
Ta có \(AD = 2BC\) mà \(AD = 2EF \Rightarrow EF = BC\)
\(\dfrac{{BC}}{{AD}} = \dfrac{{KB}}{{KA}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow KB = AB\)
Xét \(\Delta SAB:\dfrac{{SE}}{{EA}}.\dfrac{{AK}}{{KB}}.\dfrac{{BM}}{{MS}} = 1 \Leftrightarrow 1.2.\dfrac{{BM}}{{MS}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{BM}}{{MS}} = \dfrac{1}{2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{SM}}{{SB}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{BC}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{EF}} = \dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{{S_{\Delta KMN}}}}{{{S_{\Delta KEF}}}} = {\left( {\dfrac{{MN}}{{EF}}} \right)^2} = \dfrac{4}{9}\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
