Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn, BC là đáy nhỏ). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA và SD . K là giao điểm của các đường thẳng AB và CD. Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Giao điểm M của đường thẳng SB và mặt phẳng (CDE) là điểm thuộc đường thẳng KE. | ||
| 2) b) Đường thẳng SC cắt mặt phẳng (EFM) tại N. Tứ giác EFNM là hình bình hành. | ||
| 3) c) Các đường thẳng AM, DN, SK cùng đi qua một điểm. | ||
| 4) d) Cho biết \(AD = 2BC\). Tỉ số diện tích của hai tam giác KMN và KEF bằng \(\dfrac{{{S_{\Delta KMN}}}}{{{S_{\Delta KEF}}}} = \dfrac{2}{3}\). |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3Đ, 4S
Quảng cáo
Đáp án: a đúng, b sai, c đúng, d sai.
a) Trong \(\left( {SAK} \right)\) kẻ \(EK \cap AB = M \Rightarrow M = SB \cap \left( {ECD} \right) \to \)a đúng
b) Trong \(\left( {SKD} \right)\) kẻ \(KF \cap SC = N \Rightarrow N = SC \cap \left( {EFM} \right)\)
Do \(K = EM \cap FN \Rightarrow EFNM\) không là hình bình hành → b sai.
c) Xét (AMND), (SAB), (SCD) có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SK\\\left( {AMND} \right) \cap \left( {SAB} \right) = AM\\\left( {AMND} \right) \cap \left( {SCD} \right) = DN\end{array} \right.\) mà 3 giao tuyến này không song song nên chúng đồng quy tại 1 điểm → c sai.
d) Xét (EFMN), (SAB), (SCD) có giao tuyến 2 mặt phẳng đôi một là 3 đường thẳng BC, MN, EF
Mà \(BC//AD//EF\) nên \(BC//MN//EF\)
Ta có \(AD = 2BC\) mà \(AD = 2EF \Rightarrow EF = BC\)
\(\dfrac{{BC}}{{AD}} = \dfrac{{KB}}{{KA}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow KB = AB\)
Xét \(\Delta SAB:\dfrac{{SE}}{{EA}}.\dfrac{{AK}}{{KB}}.\dfrac{{BM}}{{MS}} = 1 \Leftrightarrow 1.2.\dfrac{{BM}}{{MS}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{BM}}{{MS}} = \dfrac{1}{2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{SM}}{{SB}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{BC}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{EF}} = \dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{{S_{\Delta KMN}}}}{{{S_{\Delta KEF}}}} = {\left( {\dfrac{{MN}}{{EF}}} \right)^2} = \dfrac{4}{9}\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
