Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(CD\) và \(SD\). Biết rằng mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) cắt đường thẳng \(SA\) tại \(P\). Tính tỉ số đoạn thẳng \(\dfrac{{SP}}{{SA}}\).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(\left\{ G \right\} = AC \cap BM\) (dễ thấy \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\) ).
Ta có 3 mặt phẳng \(\left( {SAC} \right),\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {BMN} \right)\) cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt là \(MN\), \(SC\) và \(PG\).
Trong đó, \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SCD\) nên \(MN//SC\).
Theo định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có \(MN,SC\) và \(PG\) đôi một song song.
Suy ra \(PG//SC\).
Lúc đó, xét tam giác \(SAC\) ta có \(\dfrac{{SP}}{{SA}} = \dfrac{{CG}}{{CA}} = \dfrac{1}{3}\).
Đáp án cần điền là: 0,33
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
