Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tứ diện ABCDABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng 11. Gọi GG

Câu hỏi số 723160:
Vận dụng

Cho tứ diện ABCDABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng 11. Gọi GG là trọng tâm tam giác ABCABC. Mặt phẳng (GCD)(GCD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:723160
Giải chi tiết

Gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm của AB,BCAB,BC. Suy ra ANMC=GANMC=G. Ta có (GCD)AB=M(GCD)AB=M.

Suy ra, tam giác MCDMCD là thiết diện của mặt phẳng (GCD)(GCD) với tứ diện ABCDABCD.

Tam giác ABDABD đều cạnh bằng 11, có MM là trung điểm ABAB. Suy ra MD=32MD=32.

Tam giác ABCABC đều cạnh bằng 11, có MM là trung điểm ABAB. Suy ra MC=32MC=32.

Gọi HH là trung điểm của CDCD. Suy ra MHCDMHCD. Nên diện tích tam giác MCDMCD là SMCD=12.MH.CDSMCD=12.MH.CD

Với MH=MC2HC2MH=MC2CD24MH=22MH=MC2HC2MH=MC2CD24MH=22.

Vậy diện tích tam giác MCDMCDSMCD=1222SMCD=24=0,35SMCD=1222SMCD=24=0,35

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1