Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của
Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{2}x - \sqrt {x + 1} \) trên đoạn \(\left[ {0,3} \right]\). Tính tổng \(S = 2m + 3M\).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Giải phương trình \(y' = 0\). Tính các giá trị của hàm số tại các điểm đầu mút và điểm cực trị
Ta có: \({f^\prime }(x) = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{2\sqrt {x + 1} }} = \dfrac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{{2\sqrt {x + 1} }}\), cho \({f^\prime }(x) = 0 \Rightarrow \sqrt {x + 1} = 1 \Leftrightarrow x = 0 \in [0;3]\).
Khi đó: \(f(0) = - 1,f(3) = - \dfrac{1}{2}\) nên \(m = - 1\) và \(M = - \dfrac{1}{2}\).
Vậy \(S = 2m + 3M = - \dfrac{7}{2}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
