Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của

Câu hỏi số 723331:
Thông hiểu

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{2}x - \sqrt {x + 1} \) trên đoạn \(\left[ {0,3} \right]\). Tính tổng \(S = 2m + 3M\).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:723331
Phương pháp giải

Giải phương trình \(y' = 0\). Tính các giá trị của hàm số tại các điểm đầu mút và điểm cực trị

Giải chi tiết

Ta có: \({f^\prime }(x) = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{2\sqrt {x + 1} }} = \dfrac{{\sqrt {x + 1}  - 1}}{{2\sqrt {x + 1} }}\), cho \({f^\prime }(x) = 0 \Rightarrow \sqrt {x + 1}  = 1 \Leftrightarrow x = 0 \in [0;3]\).

Khi đó: \(f(0) =  - 1,f(3) =  - \dfrac{1}{2}\) nên \(m =  - 1\) và \(M =  - \dfrac{1}{2}\).

Vậy \(S = 2m + 3M =  - \dfrac{7}{2}\).

Đáp án cần điền là: -3,5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn