Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của

Câu hỏi số 723331:
Thông hiểu

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{2}x - \sqrt {x + 1} \) trên đoạn \(\left[ {0,3} \right]\). Tính tổng \(S = 2m + 3M\).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:723331
Phương pháp giải

Giải phương trình \(y' = 0\). Tính các giá trị của hàm số tại các điểm đầu mút và điểm cực trị

Giải chi tiết

Ta có: \({f^\prime }(x) = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{2\sqrt {x + 1} }} = \dfrac{{\sqrt {x + 1}  - 1}}{{2\sqrt {x + 1} }}\), cho \({f^\prime }(x) = 0 \Rightarrow \sqrt {x + 1}  = 1 \Leftrightarrow x = 0 \in [0;3]\).

Khi đó: \(f(0) =  - 1,f(3) =  - \dfrac{1}{2}\) nên \(m =  - 1\) và \(M =  - \dfrac{1}{2}\).

Vậy \(S = 2m + 3M =  - \dfrac{7}{2}\).

Đáp án cần điền là: -3,5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn