Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có bảng biến thiên như sau: Xét

Câu hỏi số 723836:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có bảng biến thiên như sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề:

Đúng Sai
a) Hàm số đồng biến trên \(\left(2; + \infty \right)\).
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2.
c) \(f(0) > -1\).
d) \(m >  - 2\) thì phương trình \(f\left( x \right) - 1 = m\) có đúng hai nghiệm.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:723836
Phương pháp giải

Quan sát bảng biến thiên:

a) Xác định các khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào BBT.

b) Xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số dựa vào BBT.

c) Xác định vị trí x = 0 trên BBT và gióng tìm giá trị f(0) trên BBT.

d) Sử dụng tương giao đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

a) Đúng: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên \(\left(2; + \infty \right)\).

b) Sai: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1.

c) Đúng: Dựa vào bảng biến thiên, có \(f(0) > -1\).

d) Đúng: Phương trình \(f\left( x \right) - 1 = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = m + 1\).

Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m + 1\) (song song hoặc trùng với trục hoành).

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm khi và chỉ khi \(m + 1 >  - 1 \Leftrightarrow m >  - 2.\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com