Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Nếu \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4}\) là các nghiệm của phương trình trùng phương \(m{x^4} - n{x^2} - p = 0\)

Câu hỏi số 723972:
Vận dụng

Nếu \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4}\) là các nghiệm của phương trình trùng phương \(m{x^4} - n{x^2} - p = 0\) thì giá trị của biểu thức \(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + x_4^2\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:723972
Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức Vi-ét.

Giải chi tiết

Đặt \(t = {x^2}\). Khi đó phương trình trở thành: \(m{t^2} - nt - p = 0\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} + {t_2} = \dfrac{n}{m}\\{t_1}.{t_2} = \dfrac{{ - p}}{m}\end{array} \right.\)

Ta có: \(x_1^2 = x_2^2 = {t_1};\,\,x_3^2 = x_4^2 = {t_2}\)

Suy ra: \(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + x_4^2 = 2\left( {{t_1} + {t_2}} \right) = \dfrac{{2n}}{m}\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn