a) Tính giá trị của biểu thức \(A = 5\sqrt 3 - \sqrt {27} \).b) Cho biểu thức \(B =

Câu hỏi số 723975:

Thông hiểu

a) Tính giá trị của biểu thức \(A = 5\sqrt 3 - \sqrt {27} \).

b) Cho biểu thức \(B = \dfrac{8}{{\sqrt x + 1}}\), với \(x \ge 0\). Tính giá trị của biểu thức \(B\) khi \(x = 4\).

c) Cho biểu thức \(C = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{3x + 4}}{{x - 4}}\), với \(x \ge 0\) và \(x \ne 4\). Tìm \(x\) để \(C = \dfrac{2}{3}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723975

Phương pháp giải

a) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và tính.

b) Thay \(x = 4\) vào biểu thức B.

c) Rút gọn.

Giải chi tiết

a) \(A = 5\sqrt 3 - \sqrt {27} = 5\sqrt 3 - 3\sqrt 3 = 2\sqrt 3 \)

b) Thay \(x = 4\) (tmđk) vào \(B\) ta có: \(B = \dfrac{8}{{\sqrt 4 + 1}} = \dfrac{8}{{2 + 1}} = \dfrac{8}{3}\)

Với \(x = 4\) thì \(B = \dfrac{8}{3}\).

c) ĐKXĐ: \(x \ge 0\) và \(x \ne 4\)

\(C = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{3x + 4}}{{x - 4}}\)

\(C = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \dfrac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \dfrac{{3x + 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\)

\(C = \dfrac{{x - 2\sqrt x + 2x + 4\sqrt x - 3x - 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\)

\(C = \dfrac{{2\sqrt x - 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\)

\(C = \dfrac{2}{{\sqrt x + 2}}\)

Ta có: \(C = \dfrac{2}{3} \Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x + 2}} = \dfrac{2}{3}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x + 2}} = \dfrac{2}{3}\)

\( \Leftrightarrow 2\left( {\sqrt x + 2} \right) = 2.3\)

\( \Leftrightarrow 2\sqrt x + 4 = 6\)

\( \Leftrightarrow \sqrt x = 1\)

\( \Leftrightarrow x = 1\left( {tm} \right)\)

Vậy với \(x = 1\) thì \(C = \dfrac{2}{3}\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link