a) Tính giá trị của biểu thức $A = 5\sqrt 3 - \sqrt {27}$ .b) Cho biểu thức \(B =

Câu hỏi số 723975:

Thông hiểu

a) Tính giá trị của biểu thức $A = 5\sqrt 3 - \sqrt {27}$ .

b) Cho biểu thức $B = \dfrac{8}{{\sqrt x + 1}}$ , với $x \ge 0$ . Tính giá trị của biểu thức $B$ khi $x = 4$ .

c) Cho biểu thức $C = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{3x + 4}}{{x - 4}}$ , với $x \ge 0$ và $x \ne 4$ . Tìm $x$ để $C = \dfrac{2}{3}$ .

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723975

Phương pháp giải

a) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và tính.

b) Thay $x = 4$ vào biểu thức B.

c) Rút gọn.

Giải chi tiết

a) $A = 5\sqrt 3 - \sqrt {27} = 5\sqrt 3 - 3\sqrt 3 = 2\sqrt 3$

b) Thay $x = 4$ (tmđk) vào $B$ ta có: $B = \dfrac{8}{{\sqrt 4 + 1}} = \dfrac{8}{{2 + 1}} = \dfrac{8}{3}$

Với $x = 4$ thì $B = \dfrac{8}{3}$ .

c) ĐKXĐ: $x \ge 0$ và $x \ne 4$

$C = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{3x + 4}}{{x - 4}}$

$C = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \dfrac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \dfrac{{3x + 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}$

$C = \dfrac{{x - 2\sqrt x + 2x + 4\sqrt x - 3x - 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}$

$C = \dfrac{{2\sqrt x - 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}$

$C = \dfrac{2}{{\sqrt x + 2}}$

Ta có: $C = \dfrac{2}{3} \Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x + 2}} = \dfrac{2}{3}$

$\Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x + 2}} = \dfrac{2}{3}$

$\Leftrightarrow 2\left( {\sqrt x + 2} \right) = 2.3$

$\Leftrightarrow 2\sqrt x + 4 = 6$

$\Leftrightarrow \sqrt x = 1$

$\Leftrightarrow x = 1\left( {tm} \right)$

Vậy với $x = 1$ thì $C = \dfrac{2}{3}$

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

Tel:
024.7300.7989
Hotline:
1800.6947

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

VIDEO - Lộ trình SUN - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K8

LIVE - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K8

VIDEO - Lộ trình SUN - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K7

LIVE - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K7

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5 - 2K14

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

a) Tính giá trị của biểu thức $A = 5\sqrt 3 - \sqrt {27}$ .b) Cho biểu thức \(B =

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn

VIDEO - Lộ trình SUN - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K8

LIVE - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K8

VIDEO - Lộ trình SUN - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K7

LIVE - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K7

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5 - 2K14

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

a) Tính giá trị của biểu thức A=5√3−√27A=53−27A = 5\sqrt 3 - \sqrt {27} .b) Cho biểu thức \(B =

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn

a) Tính giá trị của biểu thức $A = 5\sqrt 3 - \sqrt {27}$ .b) Cho biểu thức \(B =