a) Tính giá trị của biểu thức \(A = 5\sqrt 3 - \sqrt {27} \).b) Cho biểu thức \(B =

Câu hỏi số 723975:

Thông hiểu

a) Tính giá trị của biểu thức \(A = 5\sqrt 3 - \sqrt {27} \).

b) Cho biểu thức \(B = \dfrac{8}{{\sqrt x + 1}}\), với \(x \ge 0\). Tính giá trị của biểu thức \(B\) khi \(x = 4\).

c) Cho biểu thức \(C = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{3x + 4}}{{x - 4}}\), với \(x \ge 0\) và \(x \ne 4\). Tìm \(x\) để \(C = \dfrac{2}{3}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723975

Phương pháp giải

a) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và tính.

b) Thay \(x = 4\) vào biểu thức B.

c) Rút gọn.

Giải chi tiết

a) \(A = 5\sqrt 3 - \sqrt {27} = 5\sqrt 3 - 3\sqrt 3 = 2\sqrt 3 \)

b) Thay \(x = 4\) (tmđk) vào \(B\) ta có: \(B = \dfrac{8}{{\sqrt 4 + 1}} = \dfrac{8}{{2 + 1}} = \dfrac{8}{3}\)

Với \(x = 4\) thì \(B = \dfrac{8}{3}\).

c) ĐKXĐ: \(x \ge 0\) và \(x \ne 4\)

\(C = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{3x + 4}}{{x - 4}}\)

\(C = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \dfrac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \dfrac{{3x + 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\)

\(C = \dfrac{{x - 2\sqrt x + 2x + 4\sqrt x - 3x - 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\)

\(C = \dfrac{{2\sqrt x - 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\)

\(C = \dfrac{2}{{\sqrt x + 2}}\)

Ta có: \(C = \dfrac{2}{3} \Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x + 2}} = \dfrac{2}{3}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x + 2}} = \dfrac{2}{3}\)

\( \Leftrightarrow 2\left( {\sqrt x + 2} \right) = 2.3\)

\( \Leftrightarrow 2\sqrt x + 4 = 6\)

\( \Leftrightarrow \sqrt x = 1\)

\( \Leftrightarrow x = 1\left( {tm} \right)\)

Vậy với \(x = 1\) thì \(C = \dfrac{2}{3}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.