Môt mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(144\;{{\rm{m}}^2}\). Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm

Câu hỏi số 723974:

Vận dụng

Môt mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(144\;{{\rm{m}}^2}\). Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Chu vi của mảnh đất đó bằng

A. 100 m.

B. 50 m.

C. 25 m.

D. 75 m.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723974

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài của mảnh đất là \(x,y\)(m), \(\left( {x,y > 0} \right)\)

Diện tích mảnh đất lúc đầu là: \(xy\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Vì diện tích mảnh đất là \(144\;{{\rm{m}}^2}\) nên ta có: \(xy = 144\) (1)

Khi tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì chiều dài mới là \(x - 4\)(m), chiều rộng mới là \(y + 3\)(m) và diện tích mới là \(\left( {x - 4} \right)\left( {y + 3} \right)\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Vì diện tích không đổi nên ta có: \(\left( {x - 4} \right)\left( {y + 3} \right) = xy\) hay \(3x - 4y = 12\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}xy = 144\\3x - 4y = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{{144}}{x}\\3x - \dfrac{{576}}{x} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{{144}}{x}\\3{x^2} - 12x - 576 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{{144}}{x}\\\left[ \begin{array}{l}x = 16\left( {tm} \right)\\x = - 12(ktm)\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 16\\y = 9\end{array} \right.\)

Chu vi mảnh đất là: \(2.\left( {16 + 9} \right) = 50\)(m)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link