Cho ba đường thẳng \({d_1}:y = 1,{d_2}:y = x,{d_3}:y = - 2x + 9\) đôi một cắt nhau tại ba điểm

Câu hỏi số 724083:

Vận dụng

Cho ba đường thẳng \({d_1}:y = 1,{d_2}:y = x,{d_3}:y = - 2x + 9\) đôi một cắt nhau tại ba điểm \(A,B,C.\)Diện tích tam giác \(ABC\) bằng

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 3.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724083

Phương pháp giải

Tìm tọa độ 3 điểm A, B, C từ đó tính được AC và chiều cao BH.

Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AC.BH\)

Giải chi tiết

Giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\) là \(A\left( {1;1} \right)\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \({d_2}\) và \({d_3}\) ta có: \(x = - 2x + 9 \Leftrightarrow 3x = 9 \Leftrightarrow x = 3\)

Suy ra giao điểm của \({d_2}\) và \({d_3}\) là \(B\left( {3;3} \right)\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \({d_1}\) và \({d_3}\) ta có: \( - 2x + 9 = 1 \Leftrightarrow - 2x = - 8 \Leftrightarrow x = 4\)

Suy ra giao điểm của \({d_1}\) và \({d_3}\) là \(C\left( {4;1} \right)\)

Suy ra: \(AC = 3;BH = 2 \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.2.3 = 3\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.