Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) thỏa mãn phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 2x + m - 10}}{{x - 3}} = 0\)

Câu hỏi số 724085:

Vận dụng

Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) thỏa mãn phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 2x + m - 10}}{{x - 3}} = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

A. 8.

B. 11.

C. 10.

D. 9.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724085

Phương pháp giải

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi tử số có hai nghiệm phân biệt khác 3.

Giải chi tiết

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi tử số có hai nghiệm phân biệt khác 3, tức là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{3^2} - 2.3 + m - 10 \ne 0\\1 - \left( {m - 10} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 7 \ne 0\\11 - m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 7\\m < 11\end{array} \right.\)

Vì m nguyên dương nên \(m \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;8;9;10;11} \right\}\)

Vậy có 10 số nguyên dương thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link