Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thỏa mãn phương trình x4−(m+3)x2+m+2=0 có 4

Câu hỏi số 724089:
Vận dụng cao

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thỏa mãn phương trình x4−(m+3)x2+m+2=0 có 4 nghiệm phân biệt x1,x2,x3,x4 đều nhỏ hơn 10?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:724089
Phương pháp giải

Đặt t=x2≥0. Khi đó phương trình đã cho trở thành t2−(m+3)t+m+2=0 (*)

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 10 khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt nhỏ hơn 100.

Giải chi tiết

Đặt t=x2≥0. Khi đó phương trình đã cho trở thành t2−(m+3)t+m+2=0 (*)

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 10 khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt nhỏ hơn 100. Tức là:

{Δ>0t1+t2<200(t1−100)(t2−100)>0⇔{(m+3)2−4(m+2)>0m+3<200t1t2−100(t1+t2)+10000>0

⇔{m2+2m+1>0m<197m+2−100(m+3)+10000>0⇔{m≠−1m<197m<98

Vì m nguyên nên m∈{0;1;2;3;…;97}

Vậy có 98 giá trị của m thỏa mãn.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn