Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho tam giác vuông ABCcó ∠BAC=90∘,∠ACB=60∘,AC=3cm. Gọi I

Câu hỏi số 724090:
Vận dụng

Cho tam giác vuông ABCcó ∠BAC=90∘,∠ACB=60∘,AC=3cm. Gọi I là trung điểm cạnh BC,Hlà chân đường vuông góc kẻ từ I xuống AB,K là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống IB(hình vẽ). Độ dài đoạn thẳng KB bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:724090
Phương pháp giải

Áp dụng công thức tỉ số lượng giác tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

Tam giác AIB cân tại I có đường cao IH nên IH là trung tuyến. Ta tính được HB.

Chứng minhΔABC∼ΔKBH(g.g), từ đó tính được độ dài đoạn KB.

Giải chi tiết

Áp dụng công thức tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ta được:

AB=AC.tan⁡60∘=33(cm)

cos⁡C=ACBC⇒BC=ACcos⁡C=3cos⁡60∘=6

Xét tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AI nên AI=IB=BC2

Tam giác AIB cân tại I có IH là đường cao nên IH là trung tuyến của tam giác AIB hay HB=AB2=332

Xét tam giác và KBHcó:

∠BAC=∠BKH=90∘

Góc B chung

⇒ΔABC∼ΔKBH(g.g)

⇒ABKB=BCBH⇒KB=AB.BHBC=33.3326=94=2,25(cm)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1