Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(G\) và \(G'\) lần lượt là trọng tâm của
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(G\) và \(G'\) lần lượt là trọng tâm của hai tam giác \(B'D'A'\) và \(BDC'\). Khi đó \(GG' = kA'C\). Giá trị của \(k\) là
Đáp án đúng là:
Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác
Gọi \(O,\,\,O'\) và \(Q\) lần lượt là các hình bình hành \(ABCD,\,\,A'B'C'D'\) và \(AA'C'C\)
Vì \(G\) là trọng tâm \(\Delta AB'D'\) nên \(A'Q\) đi qua \(G\)
Vì \(G'\) là trọng tâm \(\Delta BDC'\) nên \(CQ\) đi qua \(G'\)
Do đó \(A'C\) qua \(G,\,\,G'\)
Lại có: \(\dfrac{{A'G}}{{A'Q}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{A'G}}{{A'C}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow A'G = \dfrac{1}{3}A'C\)
\(\dfrac{{CG'}}{{CQ}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{CG'}}{{CQ}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{CG'}}{{A'C}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow CG' = \dfrac{1}{3}A'C\)
Do đó \(A'G = GG' = G'C = \dfrac{1}{3}A'C\)
Đáp án: \(\dfrac{1}{3}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
