Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(G\) và \(G'\) lần lượt là trọng tâm của
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(G\) và \(G'\) lần lượt là trọng tâm của hai tam giác \(B'D'A\) và \(BDC'\). Khi đó \(GG' = kA'C\). Giá trị của \(k\) là
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác
Gọi \(O,\,\,O'\) và \(Q\) lần lượt là các hình bình hành \(ABCD,\,\,A'B'C'D'\) và \(AA'C'C\)
Vì \(G\) là trọng tâm \(\Delta AB'D'\) nên \(A'Q\) đi qua \(G\)
Vì \(G'\) là trọng tâm \(\Delta BDC'\) nên \(CQ\) đi qua \(G'\)
Do đó \(A'C\) qua \(G,\,\,G'\)
Lại có: \(\dfrac{{A'G}}{{A'Q}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{A'G}}{{A'C}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow A'G = \dfrac{1}{3}A'C\)
\(\dfrac{{CG'}}{{CQ}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{CG'}}{{CQ}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{CG'}}{{A'C}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow CG' = \dfrac{1}{3}A'C\)
Do đó \(A'G = GG' = G'C = \dfrac{1}{3}A'C\)
Đáp án: \(\dfrac{1}{3}\)
Đáp án cần điền là: 0,33
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
