Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(CD,\,\,SD\). Biết rằng mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) cắt đường thẳng \(SA\) tại \(P\). Tỉ số đoạn thẳng \(\dfrac{{SP}}{{SA}}\) là
Đáp án đúng là:
- Gọi \(Q = AC \cap BM\)
- Chứng minh \(P = SA \cap \left( {BMN} \right)\)
- Sử dụng tính chất trọng tâm trong tam giác
Gọi \(Q = AC \cap BM\)
Ta có: \(MN\parallel \left( {SAC} \right)\,\,\left( {do\,\,MN\parallel SC} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {BMN} \right) \cap \left( {SAC} \right) = d,\,\,d\) là đường thẳng đi qua \(Q\) và song song với \(SC\), cắt \(SA\) tại \(P\)
Khi đó \(P = SA \cap \left( {BMN} \right)\)
Ta có: \(Q\) là trọng tâm của \(\Delta BCD\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow CQ = \dfrac{2}{3}CO = \dfrac{1}{3}CA\\ \Rightarrow AQ = \dfrac{2}{3}AC\end{array}\)
Do \(PQ\parallel SC \Rightarrow \dfrac{{AP}}{{AS}} = \dfrac{{AQ}}{{AC}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{SP}}{{SA}} = \dfrac{1}{3}\)
Đáp án: \(\dfrac{1}{3}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
