Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành,
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, các điểm \(M,\,\,N\) lần lượt thuộc các cạnh \(SB,\,\,AC\) sao cho \(\dfrac{{BM}}{{MS}} = \dfrac{{CN}}{{NA}} = x\,\,\left( {0 < x < 1} \right)\). Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta SCD\). Giá trị của \(x\) để \(\left( {MNG} \right)\parallel \left( {SAD} \right)\) là:
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a,\,\,b \in \left( P \right)\\a\parallel \left( Q \right)\\b\parallel \left( Q \right)\\a \cap b \ne \emptyset \end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right)\parallel \left( Q \right)\)
Gọi các giao điểm của \(\left( {MNG} \right)\) với các cạnh hình chóp như hình vẽ
Ta có: \(\dfrac{{BM}}{{MS}} = \dfrac{{CN}}{{NA}} = x\,\,\left( {0 < x < 1} \right)\)
Suy ra \(BC,\,\,MN,\,\,SA\) lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song
Do đó \(MN\parallel \left( {SAD} \right),\,\,\forall 0 < x < 1\)
Khi đó \(\left( {MNG} \right)\parallel \left( {SAD} \right) \Leftrightarrow NQ\parallel AD \Leftrightarrow \dfrac{{NC}}{{NA}} = \dfrac{{QC}}{{QD}} \Leftrightarrow \dfrac{{NC}}{{NA}} = \dfrac{{GC}}{{GL}} = 2\)
Đáp án: \(2\)
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com