Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành,
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, các điểm \(M,\,\,N\) lần lượt thuộc các cạnh \(SB,\,\,AC\) sao cho \(\dfrac{{BM}}{{MS}} = \dfrac{{CN}}{{NA}} = x\,\,\left( {0 < x < 1} \right)\). Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta SCD\). Giá trị của \(x\) để \(\left( {MNG} \right)\parallel \left( {SAD} \right)\) là:
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a,\,\,b \in \left( P \right)\\a\parallel \left( Q \right)\\b\parallel \left( Q \right)\\a \cap b \ne \emptyset \end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right)\parallel \left( Q \right)\)
Gọi các giao điểm của \(\left( {MNG} \right)\) với các cạnh hình chóp như hình vẽ
Ta có: \(\dfrac{{BM}}{{MS}} = \dfrac{{CN}}{{NA}} = x\,\,\left( {0 < x < 1} \right)\)
Suy ra \(BC,\,\,MN,\,\,SA\) lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song
Do đó \(MN\parallel \left( {SAD} \right),\,\,\forall 0 < x < 1\)
Khi đó \(\left( {MNG} \right)\parallel \left( {SAD} \right) \Leftrightarrow NQ\parallel AD \Leftrightarrow \dfrac{{NC}}{{NA}} = \dfrac{{QC}}{{QD}} \Leftrightarrow \dfrac{{NC}}{{NA}} = \dfrac{{GC}}{{GL}} = 2\)
Đáp án: \(2\)
Đáp án cần điền là: 2
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
