Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành,

Câu hỏi số 724211:

Vận dụng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, các điểm $M,\,\,N$ lần lượt thuộc các cạnh $SB,\,\,AC$ sao cho $\dfrac{{BM}}{{MS}} = \dfrac{{CN}}{{NA}} = x\,\,\left( {0 < x < 1} \right)$ . Gọi $G$ là trọng tâm của $\Delta SCD$ . Giá trị của $x$ để $\left( {MNG} \right)\parallel \left( {SAD} \right)$ là:

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724211

Phương pháp giải

Sử dụng định lí: $\left\{ \begin{array}{l}a,\,\,b \in \left( P \right)\\a\parallel \left( Q \right)\\b\parallel \left( Q \right)\\a \cap b \ne \emptyset \end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right)\parallel \left( Q \right)$

Giải chi tiết

Gọi các giao điểm của $\left( {MNG} \right)$ với các cạnh hình chóp như hình vẽ

Ta có: $\dfrac{{BM}}{{MS}} = \dfrac{{CN}}{{NA}} = x\,\,\left( {0 < x < 1} \right)$

Suy ra $BC,\,\,MN,\,\,SA$ lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song

Do đó $MN\parallel \left( {SAD} \right),\,\,\forall 0 < x < 1$

Khi đó $\left( {MNG} \right)\parallel \left( {SAD} \right) \Leftrightarrow NQ\parallel AD \Leftrightarrow \dfrac{{NC}}{{NA}} = \dfrac{{QC}}{{QD}} \Leftrightarrow \dfrac{{NC}}{{NA}} = \dfrac{{GC}}{{GL}} = 2$

Đáp án: $2$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.