Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100

Câu hỏi số 724469:

Thông hiểu

Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là:

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724469

Phương pháp giải

Để tinh tứ phân vị thứ nhất ${Q_1}$ của mẫu số liểu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa ${Q_1}$ , giả sử đó là nhóm thứ $p:\left[ {{a_p};{a_{p + 1}}} \right)$ . Khi đó, ${Q_1} = {a_p} + \dfrac{{\dfrac{n}{4} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)$

trong đó, $n$ là cỡ mẫu, ${m_p}$ là tần số nhóm $p$ , với $p = 1$ ta quy ước ${m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0$

Giải chi tiết

Cỡ mẫu của số liệu là $n = 17 + 33 + 25 + 20 + 5 = 100$

Gọi ${x_1},\,\,{x_2}, \ldots ,{x_{100}}$ là mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự tăng dần

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $\dfrac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2}$

Vì ${x_{25}},\,\,{x_{26}}$ thuộc nhóm thứ 2: $\left[ {2,5;4,5} \right)$ nên tứ phân vị thứ nhất cũng thuộc $\left[ {2,5;4,5} \right)$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là ${Q_1} = 2,5 + \dfrac{{\dfrac{{100}}{4} - 17}}{{33}}.\left( {4,5 - 2,5} \right) \approx 2,98$

Đáp án: $2,98$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.