Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100

Câu hỏi số 724469:

Thông hiểu

Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là:

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:724469

Phương pháp giải

Để tinh tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liểu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_1}\), giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};{a_{p + 1}}} \right)\). Khi đó, \({Q_1} = {a_p} + \dfrac{{\dfrac{n}{4} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\)

trong đó, \(n\) là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm \(p\), với \(p = 1\) ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\)

Giải chi tiết

Cỡ mẫu của số liệu là \(n = 17 + 33 + 25 + 20 + 5 = 100\)

Gọi \({x_1},\,\,{x_2}, \ldots ,{x_{100}}\) là mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự tăng dần

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(\dfrac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2}\)

Vì \({x_{25}},\,\,{x_{26}}\) thuộc nhóm thứ 2: \(\left[ {2,5;4,5} \right)\) nên tứ phân vị thứ nhất cũng thuộc \(\left[ {2,5;4,5} \right)\)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({Q_1} = 2,5 + \dfrac{{\dfrac{{100}}{4} - 17}}{{33}}.\left( {4,5 - 2,5} \right) \approx 2,98\)

Đáp án: \(2,98\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.