Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi $h(t)$ là thể tích

Câu hỏi số 724573:
Vận dụng

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi $h(t)$ là thể tích nước bơm được sau $t$ giây. Cho $h'(t)=6at^2+2bt$ và ban đầu bể không có nước. Sau 3 giây thì thể tích nước trong bể là $90m^3$, sau 6 giây thì thể tích nước trong bể là $504m^3$. Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:724573
Giải chi tiết

$\int_0^3 (6at^2+2bt) dt=90 \Leftrightarrow (2at^3+bt^2)|_0^3=90 \Leftrightarrow 54a+9b=90 (1)$

$\int_0^6 (6at^2+2bt) dt=504 \Leftrightarrow (2at^3+bt^2)|_0^6=504 \Leftrightarrow 432a+36b=504 (2)$

Từ (1), (2) suy ra $a=\dfrac{2}{3}; b=6$.

Sau khi bơm 9 giây thì thể tích nước trong bể là:
$V=\int_0^9 (4t^2+12t) dt=(\frac{4}{3}t^3+6t^2)|_0^9=1458 (m^3)$.

Đáp án cần điền là: 1458

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn