Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi $h(t)$ là thể tích

Câu hỏi số 724573:
Vận dụng

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi $h(t)$ là thể tích nước bơm được sau $t$ giây. Cho $h'(t)=6at^2+2bt$ và ban đầu bể không có nước. Sau 3 giây thì thể tích nước trong bể là $90m^3$, sau 6 giây thì thể tích nước trong bể là $504m^3$. Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:724573
Giải chi tiết

$\int_0^3 (6at^2+2bt) dt=90 \Leftrightarrow (2at^3+bt^2)|_0^3=90 \Leftrightarrow 54a+9b=90 (1)$

$\int_0^6 (6at^2+2bt) dt=504 \Leftrightarrow (2at^3+bt^2)|_0^6=504 \Leftrightarrow 432a+36b=504 (2)$

Từ (1), (2) suy ra $a=\dfrac{2}{3}; b=6$.

Sau khi bơm 9 giây thì thể tích nước trong bể là:
$V=\int_0^9 (4t^2+12t) dt=(\frac{4}{3}t^3+6t^2)|_0^9=1458 (m^3)$.

Đáp án cần điền là: 1458

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn