Cho phương trình: \({x^2} - 2mx - 6m - 9 = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm

Câu hỏi số 724710:

Thông hiểu

Cho phương trình: \({x^2} - 2mx - 6m - 9 = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm dương?

A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn

B. \(m = 0\)

C. \(m = 1\)

D. \(m = - 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724710

Phương pháp giải

Để phương trình có hai nghiệm dương thì ta giải \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{\Delta '}} \ge 0}\\{S > 0}\\{P > 0}\end{array}} \right.\) để tìm giá trị của m .

Giải chi tiết

Xét phương trình: \({x^2} - 2mx - 6m - 9 = 0\), ta có: \({\rm{\Delta '}} = {m^2} - \left( { - 6m - 9} \right) = {m^2} + 6m + 9 = {(m + 3)^2}\)
Để phương trình có hai nghiệm dương thì: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{\Delta '}} \ge 0}\\{S > 0}\\{P > 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(m + 3)}^2} \ge 0,\forall m}\\{2m > 0}\\{ - 6m - 9 > 0}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(m + 3)}^2} \ge 0,\forall m}\\{m > 0}\\{m < \dfrac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.\)
Vậy không có giá trị nào của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link