Cho phương trình: \({x^2} - 2mx - 6m - 9 = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm

Câu hỏi số 724710:

Thông hiểu

Cho phương trình: \({x^2} - 2mx - 6m - 9 = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm dương?

A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn

B. \(m = 0\)

C. \(m = 1\)

D. \(m = - 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724710

Phương pháp giải

Để phương trình có hai nghiệm dương thì ta giải \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{\Delta '}} \ge 0}\\{S > 0}\\{P > 0}\end{array}} \right.\) để tìm giá trị của m .

Giải chi tiết

Xét phương trình: \({x^2} - 2mx - 6m - 9 = 0\), ta có: \({\rm{\Delta '}} = {m^2} - \left( { - 6m - 9} \right) = {m^2} + 6m + 9 = {(m + 3)^2}\)
Để phương trình có hai nghiệm dương thì: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{\Delta '}} \ge 0}\\{S > 0}\\{P > 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(m + 3)}^2} \ge 0,\forall m}\\{2m > 0}\\{ - 6m - 9 > 0}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(m + 3)}^2} \ge 0,\forall m}\\{m > 0}\\{m < \dfrac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.\)
Vậy không có giá trị nào của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.