Cho phương trình \(m{x^2} - 2(m + 2)x + m - 2 = 0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm.

Câu hỏi số 724711:

Thông hiểu

A. \(m > 2\)

B. \(m > - 2\)

C. \(0 < m < 2\)

D. \( - \dfrac{2}{3} \le m < 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724711

Phương pháp giải

Áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm cùng âm, áp dụng định lí Viète, giải tìm điều kiện của m.

Giải chi tiết

Phương trình có hai nghiệm cùng âm khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 0}\\{{\rm{\Delta '}} \ge 0}\\{P > 0}\\{S < 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 0}\\{{{[ - \left( {m + 2} \right)]}^2} - m.\left( {m - 2} \right) \ge 0}\\{\dfrac{{m - 2}}{m} > 0}\\{\dfrac{{2\left( {m + 2} \right)}}{m} < 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 0}\\{6m + 4 \ge 0}\\{\dfrac{{m - 2}}{m} > 0}\\{\dfrac{{m + 2}}{m} < 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 0}\\{m \ge \dfrac{{ - 2}}{3}}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 2}\\{m < 0}\\{ - 2 < m < 0}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\) suy ra \( - \dfrac{2}{3} \le m < 0\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.