Cho phương trình \(m{x^2} - 2(m + 2)x + m - 2 = 0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm.

Câu hỏi số 724711:

Thông hiểu

A. \(m > 2\)

B. \(m > - 2\)

C. \(0 < m < 2\)

D. \( - \dfrac{2}{3} \le m < 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724711

Phương pháp giải

Áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm cùng âm, áp dụng định lí Viète, giải tìm điều kiện của m.

Giải chi tiết

Phương trình có hai nghiệm cùng âm khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 0}\\{{\rm{\Delta '}} \ge 0}\\{P > 0}\\{S < 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 0}\\{{{[ - \left( {m + 2} \right)]}^2} - m.\left( {m - 2} \right) \ge 0}\\{\dfrac{{m - 2}}{m} > 0}\\{\dfrac{{2\left( {m + 2} \right)}}{m} < 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 0}\\{6m + 4 \ge 0}\\{\dfrac{{m - 2}}{m} > 0}\\{\dfrac{{m + 2}}{m} < 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 0}\\{m \ge \dfrac{{ - 2}}{3}}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 2}\\{m < 0}\\{ - 2 < m < 0}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\) suy ra \( - \dfrac{2}{3} \le m < 0\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link