Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho phương trình 2x2−(2m−1)x+m−1=02x2−(2m−1)x+m−1=0(ẩn x, tham số mm). Tìm mm
Cho phương trình 2x2−(2m−1)x+m−1=02x2−(2m−1)x+m−1=0(ẩn x, tham số mm). Tìm mm để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. Khi đó hai nghiệm này mang dấu gì?
Quảng cáo
Phương trình có hai nghiệm cùng dấu khi {Δ>0ca>0
Áp dụng hệ thức Viète tính được x1+x2
Giả sử x1+x2>0, nếu điều giả sử đúng thì phương trình có hai nghiệm phân biệt dương còn nếu điều giả sử sai thì phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.
Phương trình 2x2−(2m−1)x+m−1=0(1) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi {Δ>0ca>0
{(2m−1)2−4.2(m−1)>0m−12>0
{4m2−4m+1−8m+8>0m−1>0
{4m2−12m+9>0m>1
{(2m−3)2>0m>1
{2m−3≠0m>1 suy ra {m≠32m>1
Với m>1,m≠32 thì phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dấu.
Áp dụng hệ thức Viète ta có: x1+x2=2m−12
Giả sử x1+x2>0 hay 2m−12>0 suy ra m>12
Với ∀m>1,m≠32 thì ta có: x1+x2>0 nên phương trình có hai nghiệm cùng dương.
Với x1+x2<0 hay 2m−12<0 suy ra m<12
Mâu thuẫn với điều kiện: m>1,m≠32.
Vậy với m>1,m≠32 thì phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
