Cho phương trình:\({x^2} - \left( {m - 2} \right)x - m + 5 = 0\) (với \(x\) là ẩn, \(m\)là tham số). Tìm
Cho phương trình:\({x^2} - \left( {m - 2} \right)x - m + 5 = 0\) (với \(x\) là ẩn, \(m\)là tham số). Tìm giá trị của \(m\) để phương trình có nghiệm kép âm.
Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a \ne 0} \right)\) có nghiệm kép âm khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta {\rm{\;}} = 0}\\{ - \dfrac{b}{a} < 0}\\{\dfrac{c}{a} > 0}\end{array}} \right..\)
Phương trình \({x^2} - \left( {m - 2} \right)x - m + 5 = 0\) có nghiệm kép âm khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta {\rm{\;}} = 0}\\{ - \dfrac{b}{a} < 0}\\{\dfrac{c}{a} > 0}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{(m - 2)}^2} + 4\left( {m - 5} \right) = 0}\\{m - 2 < 0}\\{ - m + 5 > 0}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} - 4m + 4 + 4m - 20 = 0}\\{m < 2}\\{m < 5}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} - 16 = 0}\\{m < 2}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}m = \pm 4\\m < 2\end{array} \right.\) suy ra \(m = - 4\)
Vậy \(m = {\rm{\;}} - 4\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com