Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho phương trình:\({x^2} - \left( {m - 2} \right)x - m + 5 = 0\) (với \(x\) là ẩn, \(m\)là tham số). Tìm

Câu hỏi số 724715:
Vận dụng

Cho phương trình:\({x^2} - \left( {m - 2} \right)x - m + 5 = 0\) (với \(x\) là ẩn, \(m\)là tham số). Tìm giá trị của \(m\) để phương trình có nghiệm kép âm.

Phương pháp giải

Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a \ne 0} \right)\) có nghiệm kép âm khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta {\rm{\;}} = 0}\\{ - \dfrac{b}{a} < 0}\\{\dfrac{c}{a} > 0}\end{array}} \right..\)

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} - \left( {m - 2} \right)x - m + 5 = 0\) có nghiệm kép âm khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta {\rm{\;}} = 0}\\{ - \dfrac{b}{a} < 0}\\{\dfrac{c}{a} > 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{(m - 2)}^2} + 4\left( {m - 5} \right) = 0}\\{m - 2 < 0}\\{ - m + 5 > 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} - 4m + 4 + 4m - 20 = 0}\\{m < 2}\\{m < 5}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} - 16 = 0}\\{m < 2}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}m =  \pm 4\\m < 2\end{array} \right.\) suy ra \(m =  - 4\)

Vậy \(m = {\rm{\;}} - 4\).

Câu hỏi:724715

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com