Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính \(I = \lim \left( {\dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{3}{{{n^2}}} + \dfrac{5}{{{n^2}}} + ... + \dfrac{{2n +

Câu hỏi số 724815:
Vận dụng

Tính \(I = \lim \left( {\dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{3}{{{n^2}}} + \dfrac{5}{{{n^2}}} + ... + \dfrac{{2n + 1}}{{{n^2}}}} \right)\).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:724815
Giải chi tiết

\(I = \lim \left( {\dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{3}{{{n^2}}} + \dfrac{5}{{{n^2}}} + ... + \dfrac{{2n + 1}}{{{n^2}}}} \right)\)

$I = \lim \frac{1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1)}{n^2}$

Tử số là tổng của cấp số cộng gồm $(n+1)$ số hạng, có số hạng đầu $u_1 = 1$ và công sai $d = 2$.

$\Rightarrow 1 + 3 + ... + (2n + 1) = \frac{(n + 1)(1 + 2n + 1)}{2} = (n + 1)^2$

$I = \lim \frac{(n + 1)^2}{n^2} = \lim \left(\frac{n + 1}{n}\right)^2 = \lim \left(1 + \frac{1}{n}\right)^2 = 1$

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →