Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Biết \(AB = {\rm{7}}cm,AC = 21cm.\) Tính các tỉ số lượng giác của
Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Biết \(AB = {\rm{7}}cm,AC = 21cm.\) Tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\) và C.
Quảng cáo
Sử dụng định lí Pythagore để tính cạnh BC.
Cho \(\angle B + \angle C = {90^0}.\) Khi đó ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin B = \cos C}\\{\cos B = \sin C}\\{\tan B = \cot C}\\{\cot B = \tan C.}\end{array}} \right.\)
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có : \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
Suy ra \(B{C^2} = {7^2} + {21^2} = 490\)\( \Rightarrow BC = 7\sqrt {10} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm.\)
Trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(\sin B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{{21}}{{7\sqrt {10} }} = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\)
\(\cos B = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{7}{{7\sqrt {10} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\)
\(\tan B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{21}}{7} = 3\)
\(\cot B = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{7}{{21}} = \dfrac{1}{3}\)
Vì \(\angle B + \angle C = {90^0}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow \sin C = \cos B = \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}}\\{\cos C = \sin B = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}}\\{\tan C = \cot B = \dfrac{1}{3}}\\{\cot C = \tan B = 3}\end{array}\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
