Cho tam giác ABC vuông tại $A$ . Biết $AB = {\rm{7}}cm,AC = 21cm.$ Tính các tỉ số lượng giác của

Câu hỏi số 725045:

Thông hiểu

Cho tam giác ABC vuông tại $A$ . Biết $AB = {\rm{7}}cm,AC = 21cm.$ Tính các tỉ số lượng giác của góc $B$ và C.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:725045

Phương pháp giải

Sử dụng định lí Pythagore để tính cạnh BC.

Cho $\angle B + \angle C = {90^0}.$ Khi đó ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin B = \cos C}\\{\cos B = \sin C}\\{\tan B = \cot C}\\{\cot B = \tan C.}\end{array}} \right.$

Giải chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có : $A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}$

Suy ra $B{C^2} = {7^2} + {21^2} = 490$ $\Rightarrow BC = 7\sqrt {10} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm.$

Trong $\Delta ABC$ vuông tại $A$ ta có:

$\sin B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{{21}}{{7\sqrt {10} }} = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}$

$\cos B = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{7}{{7\sqrt {10} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}$

$\tan B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{21}}{7} = 3$

$\cot B = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{7}{{21}} = \dfrac{1}{3}$

Vì $\angle B + \angle C = {90^0}$

$\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow \sin C = \cos B = \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}}\\{\cos C = \sin B = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}}\\{\tan C = \cot B = \dfrac{1}{3}}\\{\cot C = \tan B = 3}\end{array}$

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

Tel:
024.7300.7989
Hotline:
1800.6947

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

VIDEO - Lộ trình SUN - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K8

LIVE - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K8

VIDEO - Lộ trình SUN - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K7

LIVE - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K7

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5 - 2K14

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho tam giác ABC vuông tại $A$ . Biết $AB = {\rm{7}}cm,AC = 21cm.$ Tính các tỉ số lượng giác của

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn

VIDEO - Lộ trình SUN - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K8

LIVE - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K8

VIDEO - Lộ trình SUN - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K7

LIVE - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K7

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5 - 2K14

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho tam giác ABC vuông tại AA. Biết AB=7cm,AC=21cm.AB = {\rm{7}}cm,AC = 21cm. Tính các tỉ số lượng giác của

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn

Cho tam giác ABC vuông tại $A$ . Biết $AB = {\rm{7}}cm,AC = 21cm.$ Tính các tỉ số lượng giác của