Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác \(\cos 44^\circ

Câu hỏi số 725046:

Thông hiểu

Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác \(\cos 44^\circ ,\,\,{\rm{sin}}50^\circ ,\,\,{\rm{sin}}70^\circ ,\,\,{\rm{cos}}55^\circ \) theo thứ tự tăng dần.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:725046

Phương pháp giải

Áp dụng \(0 < \alpha {\rm{\;}} < \beta {\rm{\;}} < {90^0} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin \alpha {\rm{\;}} < \sin \beta }\\{cos\alpha {\rm{\;}} > cos\beta }\end{array}} \right..\)

Ta có: \(\alpha {\rm{\;}} + \beta {\rm{\;}} = {90^0} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin \alpha {\rm{\;}} = \cos \beta }\\{\cos \alpha {\rm{\;}} = \sin \beta }\end{array}} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos 44^\circ = \cos \left( {90^\circ - 46^\circ } \right) = {\rm{sin46}}^\circ }\\{\cos {\rm{55}}^\circ = \cos \left( {90^\circ - 35^\circ } \right) = {\rm{sin35}}^\circ }\end{array}} \right.\)

Vì \(35^\circ < 46^\circ < 50^\circ < 70^\circ \)\( \Rightarrow {\rm{sin3}}5^\circ < \sin 46^\circ < {\rm{sin}}50^\circ < {\rm{sin}}70^\circ \)

\( \Rightarrow {\rm{cos}}55^\circ < \cos 44^\circ < {\rm{sin}}50^\circ < {\rm{sin}}70^\circ .\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link