Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = \left( {m - 1}

Câu hỏi số 725249:

Thông hiểu

Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2}\) với đường thẳng \(d:y = 2x - 1\) biết \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(\left( {2;4} \right)\)

A. \((1;1)\)

B. \((3;5)\)

C. \((4;7)\)

D. Chúng không cắt nhau

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:725249

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị thì toạ độ thoả mãn phương trình của hàm số

Hoành độ giao điểm hai đồ thị \(y = {f_1}\left( x \right)\) và \(y = {f_2}\left( x \right)\) là nghiệm của phương trình \({f_1}\left( x \right) - {\rm{ }}{f_2}\left( x \right) = 0\)

Giải chi tiết

Đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2}\) đi qua điểm \(\left( {2;4} \right)\) nên ta có:

\(4 = (m - 1){.2^2}\)

\(1 = m - 1\)

\(m = 2\)

Suy ra \(\left( P \right):y = {x^2}\).

Hoành độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) là nghiệm của phương trình:

\({x^2} - (2x - 1) = 0\)

\({(x - 1)^2} = 0\)

\(x = 1\)

Vậy \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại điểm \(\left( {1;1} \right)\).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.