Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = \left( {m - 1}

Câu hỏi số 725249:

Thông hiểu

Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2}\) với đường thẳng \(d:y = 2x - 1\) biết \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(\left( {2;4} \right)\)

A. \((1;1)\)

B. \((3;5)\)

C. \((4;7)\)

D. Chúng không cắt nhau

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:725249

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị thì toạ độ thoả mãn phương trình của hàm số

Hoành độ giao điểm hai đồ thị \(y = {f_1}\left( x \right)\) và \(y = {f_2}\left( x \right)\) là nghiệm của phương trình \({f_1}\left( x \right) - {\rm{ }}{f_2}\left( x \right) = 0\)

Giải chi tiết

Đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2}\) đi qua điểm \(\left( {2;4} \right)\) nên ta có:

\(4 = (m - 1){.2^2}\)

\(1 = m - 1\)

\(m = 2\)

Suy ra \(\left( P \right):y = {x^2}\).

Hoành độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) là nghiệm của phương trình:

\({x^2} - (2x - 1) = 0\)

\({(x - 1)^2} = 0\)

\(x = 1\)

Vậy \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại điểm \(\left( {1;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link