Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trên đồ thị hàm số y=12x2y=12x2 lấy điểm AA có hoành độ bằng 22 và điểm
Trên đồ thị hàm số y=12x2y=12x2 lấy điểm AA có hoành độ bằng 22 và điểm BB có tung độ bằng 22 (điểm BB khác điểm AA). Hãy viết phương trình đường thẳng AB và chứng minh ΔOABΔOAB cân.
Quảng cáo
Dựa vào đồ thị hàm số để xác định tọa độ hai điểm A,BA,B.
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A,BA,B có dạng y=ax+by=ax+b.
Theo giả thiết và dựa vào đồ thị hàm số y=12x2y=12x2 ta có: A(2;2)A(2;2), B(−2;2)B(−2;2).
*) Viết phương trình đường thẳng AB
Giả sử phương trình đường thẳng AB có dạng y=ax+by=ax+b.
Vì đường thẳng AB đi qua điểm A(2;2)A(2;2) nên 2=2a+b2=2a+b (1)(1)
Vì đường thẳng AB đi qua điểm B(−2;2)B(−2;2) nên 2=−2a+b2=−2a+b (2)(2)
Lấy(1)(1)cộng(2)(2)ta được :
2+2=(2a+b)+(−2a+b)2+2=(2a+b)+(−2a+b)
4=2b4=2b
b=2b=2
Với b=2b=2, thay vào(1)(1), ta có :
2=2a+22=2a+2
a=0a=0
Vậy vớia=0a=0và b=2b=2thì phương trình đường thẳng AB là y=2y=2.
*) Chứng minh ΔOABΔOAB cân
Gọi AB∩Oy={H}AB∩Oy={H}
Ta có: AH=BH=OH=|2|=2AH=BH=OH=|2|=2
Xét ΔOHBΔOHB vuông tại HH có: OB2=BH2+OH2OB2=BH2+OH2 (định lý Py-ta-go)
Xét ΔOHAΔOHA vuông tại HH có: OA2=AH2+OH2OA2=AH2+OH2 (định lý Py-ta-go)
Mà AH=BHAH=BH nên OA=OBOA=OB.
⇒ΔAOB⇒ΔAOB cân tại OO (định nghĩa)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
