Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Phương trình x4−3x3−2x2+6x+4=0x4−3x3−2x2+6x+4=0 có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình x4−3x3−2x2+6x+4=0x4−3x3−2x2+6x+4=0 có bao nhiêu nghiệm?
Quảng cáo
+) Xét x = 0 không là nghiệm của phương trình
+) Với x≠0x≠0 ta chia 2 vế của phương trình cho x2x2 để đưa về phương trình bậc thấp hơn sau đó giải phương trình đó để tìm x.
Phương trình: x4−3x3−2x2+6x+4=0x4−3x3−2x2+6x+4=0 (1).
Ta thấy x=0x=0 không là nghiệm của phương trình đã cho.
Với x≠0x≠0, ta chia cả 2 vế của phương trình cho ta được:
(1)⇔x2−3x−2+6x+4x2=0(1)⇔x2−3x−2+6x+4x2=0
(x2+4x2)−3(x−2x)−2=0(x2+4x2)−3(x−2x)−2=0
(x2−2⋅x⋅2x+4x2+4)−3(x−2x)−2=0(x2−2⋅x⋅2x+4x2+4)−3(x−2x)−2=0
(x−2x)2−3(x−2x)+2=0(∗)(x−2x)2−3(x−2x)+2=0(∗)
Đặt x−2x=t⇒(∗)⇔t2−3t+2=0x−2x=t⇒(∗)⇔t2−3t+2=0
Có a+b+c=1−3+2=0⇒a+b+c=1−3+2=0⇒ phương trình có hai nghiệm phân biết: [t1=1t2=2.
+) Với t=1:
x−2x=1x2−x−2=0(x+1)(x−2)=0[x=−1(tm)x=2(tm).
+) Với t=2:
x−2x=2x2−2x−2=0
Có phương trình có 2 nghiệm phân biệt: [x=1+√3(tm)x=1−√3(tm).
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
